三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天p>

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天三顶点的距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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