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　　关(guān)于独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频以及独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系举例，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频，独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频讲解(jiě)，独(dú)立事件的概率计算(suàn)公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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