圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(di一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思ǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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