反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

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　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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