三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个name是什么意思 name是姓还是名角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)name是什么意思 name是姓还是名圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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