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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢p>

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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