三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪p>

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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