等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等(děng)差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公(gōng)式总结(jié)，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意(yì)思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常(cháng)用公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你收拾以下(xià)常识(shí)：

等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列(li含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式è)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项(x含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式iàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式