反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sin中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗x 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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