圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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