三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会(huì)判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(5k是多少钱 5k是什么意思shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离(lí)y5k是多少钱 5k是什么意思是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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