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0是有理数(shù)吗(ma)还是无(wú)理数，0是有(yǒu)理数吗？判断(duàn)题

　　数学上(shàng)，有理数是一个整数a和一个正整(zhěng)数b的比，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　有理数是整(zhěng)数和分数(shù)的集合，整数也可看做(zuò)是分母为一的分数(shù)。

　　有理数的(de)小数部分是有限或为(wèi)无限(xiàn)循环(huán)的数。

　　不是有理数的实(shí)数称为(wèi)无理数，即无理数的小数部分是(shì)无限不循(xún)环的数。

　　有理数集(jí)可以用大写黑正体符(fú)号Q代表。

　　但Q并(bìng)不表示有理数，有理数集(jí)与有理数是两(liǎng)个不(bù)同的概念。

　　有理数集是(shì)元素为全体有理数的集(jí)合，而有理数则为(wèi)有(yǒu)理(lǐ)数集中的(de)所有元素。

　　有理数运算：

　　加法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、同(tóng)号两数相加，取与(yǔ)加数(shù)相(xiāng)同的(de)符号，并把(bǎ)绝对值相加。

　　2、异号两(liǎng)数相(xiāng)加，若绝对值(zhí)相等则(zé)互为相(xiāng)反数的两数和为(wèi)0；

　　若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符(fú)号(hào)，并用较大的绝对(duì)值减去较小(xiǎo)的绝对值(zhí)。

　　3、互为(wèi)相反数(shù)的两数相加得0。

　　4、一(yī)个数同0相加仍(réng)得这个数。

　　5、互(hù)为相反数的(de)两个(gè)数，可以先(xiān)相加。

　　6、符号(hào)相同(tóng)的数可以先(xiān)相加。

　　7、分母(mǔ)相同(tóng)的数(shù)可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数(shù)相加(jiā)能(néng)得整数的(de)可以先(xiān)相(xiāng)加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加上(shàng)这个数的(de)相反(fǎn)数，即把(bǎ)有理数(shù)的减法(fǎ)利用数(shù)的相反数(shù)变成加法进行运算。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝(jué)对值相乘(chéng)。

　　2、任(rèn)何数与零相乘，都得零。

　　3、几(jǐ)个不等(děng)于零的数相乘，积的符号由(yóu)负因数的个数决定，当负因(yīn)数有奇数个时，积为负，当负因数(shù)有偶数个时，积为正。

　　4、几个数相180kg等于多少斤 180kg等于多少磅乘，有一个因数为零，积就为(wèi)零。

　　5、几个(gè)不等于零的数相(xiāng)乘，首先确定积的符号，然后后(hòu)把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一(yī)个不等于(yú)零的(de)数，等于乘这个数的倒数(shù)。

　　2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相(xiāng)除。

　　零除以(yǐ)任意一个不(bù)等(děng)于零(líng)的数，都得零(líng)。

0是有理数还是无理(lǐ)数

　　0是(shì)有理数，不是(shì)无理数。

　　0是介于-1和1之间的整数。

　　0是最小的自然数(shù)，而且(qiě)0既不(bù)是正数也不是负数(shù)，0是正数和负数的分(fēn)界点。

　　并且0没(méi)有倒(dào)数(shù)，0的(de)相反数是0。

　　有理(lǐ)数(shù)是整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分(fēn)数的集合。

　　整数也可看(kàn)做是(shì)分母为一的分数。

　　不是有理数的实数称为无(wú)理(lǐ)祥山数，尺源即(jí)无(wú)理数的小数部分是(shì)无限不循环的(de)数。

　　零的数学性质

　　0是最小的自然数(shù)。

　　0不是奇数，而是(shì)偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不(bù)是质(zhì)数，也(yě)不是(shì)合(hé)数。

　　0在多位数中起占位作用，如108中的(de)0表示十(shí)位上没有(yǒu)，陵宴态切不可(kě)写作18。

　　0既不(bù)是正数也不(bù)是负数，而是正数和(hé)负数的(de)分界(jiè)点。

　　当某个数(shù)X大于(yú)0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而(ér)这(zhè)个数X等(děng)于0时，这个数就是0。

　　0也是有理(lǐ)数。

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