圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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