反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？值域(yù)是一(yī)一映射；

　西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？