反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(s蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗hù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(d蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗ǎo)数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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