反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　 护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端