反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

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　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等于(y哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭ú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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