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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的(de)公式(shì)是什么(me)，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地面对角线构成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等(děng)，馈赠的意思所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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