圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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