等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个(gè)数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公香港名媛是做什么的式等问题，小编将为你收拾以下常识(香港名媛是做什么的shí)：

等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后(h香港名媛是做什么的òu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴(yàn)陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。

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