圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积(j维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次ī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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