等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为(w禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气èi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。