关于三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级以(yǐ)及(jí)三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质的区别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)及(jí)判定，垂线的定义和性质(zhì)教(jiào)学反思(sī)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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