函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)是(shì)函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函(hán)数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必关于原点对(duì)称(chēng)，这是函(hán)数具有奇(qí)偶性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原(yuán)点不对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关(guān)于原点对称，则(zé)俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇(qí)函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘(chéng)盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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