三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)知识点，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角函数图(tú)像与性(xìng)质多(duō)选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么)一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得(dé)到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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