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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲)有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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