三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)题目，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[结婚以后他那个越来越大了取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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