三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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