圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(désimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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