三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(j拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗í)是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)的区(qū)别(bié)，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学(xué)反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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