三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实(shí)际(jì)问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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