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　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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