反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该(g空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同āi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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