圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：<平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思/p>

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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