反上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的(de)导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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