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ln函(hán)数的运算(suàn)法则(zé)求导,ln运算(suàn)六(liù)个(gè)基本公(gōng)式

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运算法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于(yú)多少(shǎo),就是问e的多(duō)少(shǎo)次方等于x.

含义

  一(yī)般地(dì),如果a(a大于0,且a不等(děng)于1)的b次幂等(děng)于(yú)N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对(duì)数,记作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫(jiào)做真数(shù)。

  一般地,函数(shù)y=log(a)X,(其中a是常数(shù),a>0且a不等(děng)于1)叫(jiào)做(zuò)对数(shù)函数,它实际上(shàng)就是(shì)指数函数的反函数(shù),可表示为(wèi)x=a^y。

  因此指(zhǐ)数(shù)函(hán)数里对于a的规(guī)定,同(tóng)样适用于对(duì)数函数。

ln求导公式

  ln函数(shù)求导公(gōng)式是(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复(fù)合次序由最外层起,向内(nèi)一(yī)层一(yī)层地对裤滚稿中间变(biàn)量求导数,直到(dào)对(duì)自变备源量(liàng)求导(dǎo)数(shù)为(wèi)止,关键是分析清楚(chǔ)复合函数的(de)构造。

  

扩(kuò)展资料(liào)

     求导(dǎo)是数学计(jì)算中的一个计(jì)算方(fāng)法(fǎ),它(tā)的定义是当自变量的增量趋于零时,因变量的(de)增量与自变量的增量(liàng)之(zhī)商的(de)极限。

  在一个(gè)胡孝函数存在导数(shù)时,称(chēng)这个函数(shù)可(kě)导或者可微(wēi)分(fēn)。

  可导的函数一(yī)定(dìng)连续。

  不连续的'函(hán)数一定(dìng)不可导。

     求(qiú)导是(shì)微积分(fēn)的基础,同时也是微积分计(jì)算的一个重要的支(zhī)柱。

  物理学、几何(hé)学、经济学等(děng)学科中的一些重要概念都(dōu)可以(yǐ)用导数来表示。

  如导数可以表示运(yùn)动(dòng)物体(tǐ)的瞬时速度和加(jiā)速(sù)度、可以表示曲(qū)线在一点的(de)斜率、还可以表(biǎo)示经济学中的边际和弹性。

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