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正方体体对角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下底(dǐ)面(miàn)的(de)不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等(děng)，所以正方体的(de)表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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