反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的(d写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语e)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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