为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正以及(jí)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)32两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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