三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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