反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，反函选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好(hán)数的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好shù)的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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