反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等问威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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