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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式是什(shén)么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(h2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米án)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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