圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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