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三(sān)角函(hán)数降幂公式是三角(jiǎo)函(hán)数常用公式,下面总结了初(chū)中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式,希望能帮助(zhù)到大家(jiā)。三角函数降幂公(gōng)式(shì)三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。
二(èr)倍角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数,它适(shì)用于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式,尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。
(3)二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函(hán)数公式中(zhōng),取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出,记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。
三角函(hán)数(shù)升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程,一起看一(yī)下具(jù)体内容:
1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程
运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。
三(sān)角函数起源
公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪,租(zū)袭(xí)印度(dù)数(shù)学(xué)家对三(sān)角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。
尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具,是(shì)一个附属品,但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了。
三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的(de),他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。
我们(men)已知道,托勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表,它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。
印度数学(xué)家(jiā)不同,他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一(yī)半(bàn)(AD)相对(duì)应,即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪,阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉七分之二十二是无理数吗,七分之22是不是无理数丁文(wén),这个(gè)字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了