函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的(de)定义域，观(guān)察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域(yù)必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于凯宴(yàn)原点对称。

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