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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译>

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dgrandma意思中文翻译，grandma是什么意思译ì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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