反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

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反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些p>

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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