反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出(qiè)函(hán)数的主值，而作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是(shì)一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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