反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(s小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少ān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少'>小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称(chēng)，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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